Johann Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss  (30 de Abril de 1777 – 23 de Febrero de 1855), fue un matemático, astrónomo y físico alemán de una profunda genialidad, que contribuyó significativamente en muchos campos: teoría de números, análisis matemático, geometría diferencial, geodesia, magnetismo y la óptica. Considerado “el príncipe de las matemáticas” y “el matemático más grande desde la antigüedad”, Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia.

Gauss fue un prodigio, de quien existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad siendo apenas un pequeño infante, e hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente. Completo su magnum opus, Disquisitiones Arithmeticae a los veintiún años (1798), aunque no seria publicada hasta 1801. Un trabajo que fue fundamental para que la teoría de los números se consolidara y ha moldeado esta área hasta los días presentes.

Infancia

Es célebre la siguiente anécdota: con tan solo 3 años corrigió en su cabeza un error de su padre mientras éste realizaba un conteo de pago de sus empleados, haciendo ver su precoz habilidad para los números. Tenía Gauss 10 años cuando un día en la escuela el profesor manda sumar los cien primeros números naturales. El maestro quería unos minutos de tranquilidad … pero transcurridos pocos segundos Gauss levanta la mano y dice tener la solución: los cien primeros números naturales suman 5.050. Y efectivamente es así. ¿Cómo lo hizo Gauss? Pues mentalmente se dio cuenta de que la suma de dos términos equidistantes era constante:

1 , 2 , 3 , 4 . . . . . . . . 97 , 98 , 99 , 100

1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 = … = 101

Con los 100 números se pueden formar 50 pares, de forma que la solución final viene dada por el producto

101· 50 = 5050

Gauss había deducido, la fórmula que da la suma de n términos de una progresión aritmética de la que se conocen el primero y el último término:

dónde a1 es el primer término, an el último, y n es el número de términos de la progresión.